Problema 8.1#
Estimar la estabilidad de un sistema de control autimático cuya función de transferencia de lazo abierto es:
\[GH=\frac{9}{(10 s+1)^3}\]
Solución
Para determinar si el lazo de control es estable se puede utilizar el criterio de Routh. La ecuación característica de este sistema es:
\[\begin{split}\begin{aligned}
1 + G H = 0\\
1 + \frac{9}{(10 s + 1)^3} = 0\\
1000 s^3 + 300 s^2 + 30 s + 10 = 0
\end{aligned}\end{split}\]
La matríz de Routh es:
\[\begin{split}\begin{array}
1000 & 30\\
300 & 10\\
-3.33 &
\end{array}\end{split}\]
La primera columna tiene un signo negativo, lo que implica que es sistema es inestable.