5.3. Linealización#
Habitualmente solo se tratan de manera analítica sistemas lineales de hasta segundo orden. Los sistemas lineales de orden superior o no lineales se acostumbran a estudiar recurriendo a la utilización de sistemas numéricos —como es, por ejemplo, la resolución de ecuaciones diferenciales por el método de Euler o de Runge-Kutta– o su simplificación a sistemas lineales mediante su linealización.
La linealización de un proceso es aproximar sistemas lineales a sistemas no lineales. Se utiliza ampliamente en el estudio de la dinámica de procesos y el diseño de sistemas de control por las siguientes razones:
Es posible encontrar soluciones analíticas a los sistemas lineales. Además se puede realizar estudios completos y generales del comportamiento de los sistemas lineales independientemente de los valores particulares de los parámetros y de las variables del sistema.
Todos los desarrollos significativos útiles, hasta hace unos pocos años, para el desarrollo efectivo de sistemas de control se ha limitado a procesos lineales.
Para llevar a cabo la linealización se recurre a desarrollos en serie de Taylor para una o más variables.