Problema 1.1#
Identificar si el sistema de control para los siguientes equipos es de lazo abierto (en adelanto, feedforward) o cerrado (retroalimentación, feedback):
Un tostador de pan automático
Una lavadora
El piloto automático de un avión.
Asimismo, identificar las entradas y salidas de los sistemas mencionados. Indicar posibles sistemas de control de lazo cerrado para aquellos equipos que los tengan de lazo abierto.
Solución
a) Un tostador de pan automático
Se trata de un sistema de control en adelanto (de lazo abierto o feed-forward, las tres denominaciones significan lo mismo). El objetivo de control es lograr un determinado grado de tostado, para lograrlo se fija el tiempo de tostado en el sistema de control del tostador, para ello se fija el tiempo durante el cual se suministrará energía en forma de calor a la tostada. Este lazo abierto de control se puede ver en el siguiente diagrama de bloques:
Show code cell source
import schemdraw
from schemdraw import dsp
%config InLineBackend.figure_format = 'svg'
d = schemdraw.Drawing(unit=1, fontsize=10)
d += dsp.Arrow().label('Grado de\ntostado\ndeseado', 'left').right()
d += (control := dsp.Box(w=2.2, h=1.5).label('Control del\ntostador')).anchor('W')
d += dsp.Arrow().at(control.E).label('Tiempo').right().length(d.unit*1.5)
d += (resistencia := dsp.Box(w=2.2, h=1.5).label('Resistencia\neléctrica')).anchor('W')
d += dsp.Arrow().label('Calor').at(resistencia.E).right().length(d.unit*1.5)
d += (proceso := dsp.Box(w=2.2, h=1.5).label('Proceso de\ntostado')).anchor('W')
d += dsp.Arrow().at(proceso.E).label('Grado de\ntostado', 'right').right()
d.draw()
También se podría diseñar un sistema de control de lazo cerrado, también denominado por retroalimentación o feedback:
Show code cell source
d = schemdraw.Drawing(unit=1, fontsize=10)
d += dsp.Arrow().label('Grado de\ntostado\ndeseado', 'left')
d += (sum := dsp.Mixer(W="+", S="-").anchor('W'))
d += dsp.Arrow().label('error', 'top').right().length(1.5)
d += (control := dsp.Box(w=2.2, h=1.5).label('Control del\ntostador')).anchor('W')
d += dsp.Arrow().at(control.E).right().length(d.unit*1.5)
d += (resistencia := dsp.Box(w=2.2, h=1.5).label('Resistencia\neléctrica')).anchor('W')
d += dsp.Arrow().at(resistencia.E).right().length(d.unit*1.5)
d += (proceso := dsp.Box(w=2.2, h=1.5).label('Proceso de \n tostado')).anchor('W')
d += dsp.Line().at(proceso.E).right()
d += (outp := dsp.Dot(radius=0))
d += dsp.Arrow().label('Grado de\ntostado', 'right')
d += dsp.Line().down().length(2).at(outp.center)
d += dsp.Arrow().left().length(1.5+3.2)
d += (medidor := dsp.Box(w=2.2, h=1.5).label('Medidor').anchor('E'))
d += dsp.Line().at(medidor.W).left().tox(sum.S)
d += dsp.Arrow().up().to(sum.S)
d.draw()
El medidor del grado de tostado podría medir el color en la superficie de la tostada, de manera que se logrará siempre tener el grado de tostado óptimo. Así se evitaría el problema más habitual de los tostadores: la primera tostada sale bien, pero las siguientes acostumbran a salir demasiado tostadas, ya que el sistema de control en adelanto no tiene en cuenta el hecho de que el tostador está caliente.
b) Una lavadora
El sistema de control de una lavadora vuelve a ser un sistema de control en adelanto. En este caso, el objetivo del sistema de control es el grado de limpieza. Al seleccionar un programa de lavado se busca obtener un cierto grado de limpieza de la ropa, aunque este grado de limpieza no se mide en ningún momento. El sistema de control simplemente proporciona una serie de órdenes consistentes en aperturas y cierres de válvulas, tiempo durante tiene que estar girando el tambor, conectar y desconectar la resistencia que calienta el agua, etc. Se puede plantear el siguiente diagrama de bloques:
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d = schemdraw.Drawing(unit=1, fontsize=10)
d += dsp.Arrow().label('Selección del\nprograma', 'left').right()
d += (control := dsp.Box(w=2.5, h=1.5).label('Control de la\nlavadora')).anchor('W')
d += dsp.Arrow().at(control.E).right().length(d.unit*1.5)
d += (resistencia := dsp.Box(w=2.2, h=1.5).label('Proceso de\nlavado')).anchor('W')
d += dsp.Arrow().at(resistencia.E).label('Grado de\nlimpieza', 'right').right()
d.draw()
Se puede diseñar fácilmente un sistema de control por retroalimentación (lazo cerrado). Este sistema continuaría utilizando un sistema de control en adelanto para la gestión de los diferentes programas, pero utilizaría un sistema de control por retroalimentación para determinar cuándo debe renovar el agua de lavado, lo que supone un ahorro en el consumo de agua ya que no se sustituiría hasta que no fuese estrictamente necesario. Para ello mediría la turbidez del agua mediante un sensor adecuado. En el momento que el agua no fuera lo suficientemente transparente (lo que indicaría que ya no tiene más capacidad de eliminar la suciedad de la ropa), la lavadora procedería a su sustitución. Este sistema de control ya está disponible en algunas lavadoras de gama alta.
c) El piloto automático de un avión
En este caso el sistema de control es por retroalimentación. Se marca al piloto automático una dirección de vuelo, el sistema de control mide la dirección del avión y según el error entre la dirección seguida y la deseada (consigna) se marcan la posición de los alerones y del timón, lo que hace modificar la dirección actual del avión para acercarla a la deseada. Un diagrama de bloques simplificado sería el siguiente:
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d = schemdraw.Drawing(unit=1, fontsize=10)
d += dsp.Arrow().label('Dirección\ndeseada', 'left')
d += (sum := dsp.Mixer(W="+", S="-").anchor('W'))
d += dsp.Arrow().label('error', 'top').right().length(1.5)
d += (control := dsp.Box(w=2.2, h=1.5).label('Controlador')).anchor('W')
d += dsp.Arrow().at(control.E).right().length(d.unit*3).label('Posición\nalerones\ny timon', 'top')
d += (proceso := dsp.Box(w=2.2, h=1.5).label('Proceso\nde vuelo')).anchor('W')
d += dsp.Line().at(proceso.E).right()
d += (outp := dsp.Dot(radius=0))
d += dsp.Arrow().label('Dirección a la\nque se desplaza\nel avion', 'right')
d += dsp.Line().down().length(2).at(outp.center)
d += dsp.Arrow().left().length(4)
d += (medidor := dsp.Box(w=2.2, h=1.5).label('Medidor').anchor('E'))
d += dsp.Line().at(medidor.W).left().tox(sum.S)
d += dsp.Arrow().up().to(sum.S)
d.draw()
