Problema 1.4#
Explicar como el concepto económico conocido como la ley de la oferta y la demanda se puede interpretar como un sistema de control por retroalimentación. Escoger el precio del mercado de un artículo en particular como la salida del sistema y suponer que el objetivo del sistema es mantener la estabilidad en el precio
Solución
Se puede plantear el siguiente diagrama de bloques que describe el funcionamiento de la ley de la oferta y la demanda:
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%config InLineBackend.figure_format = 'svg'
import schemdraw
from schemdraw import dsp
d = schemdraw.Drawing(unit=1, fontsize=10)
d += dsp.Arrow().right().label('$\Delta_{sp}$', 'left')
d += (suma1 := dsp.Mixer(W="+", S="-").anchor('W'))
d += dsp.Arrow().right().label('$\epsilon$', 'top')
d += (control := dsp.Box(h=1.5).anchor('W').label('Control de\nprecios'))
d += dsp.Line().right().at(control.E)
d += (punto1 := dsp.Dot(radius=0))
d += dsp.Arrow().right().label('Precio', 'right')
d += dsp.Line().down().at(punto1.center).length(2)
d += (punto2 := dsp.Dot(radius=0))
d += dsp.Arrow().left().label('$P$', 'top')
d += (ofertantes := dsp.Box(h=1.5).anchor('E').label('Ofertantes'))
d += dsp.Arrow().left().label('$O$', 'top').at(ofertantes.W)
d += (suma2 := dsp.Mixer(W="+", N="-").anchor('W'))
d += dsp.Arrow().up().at(suma2.S).to(suma1.S).label('$\Delta$', 'top')
d += dsp.Line().down().at(punto2.center).length(2)
d += dsp.Arrow().left().label('$P$', 'top')
d += (demandantes := dsp.Box(h=1.5).anchor('E').label('Demandantes'))
d += dsp.Line().left().label('$D$', 'top').at(demandantes.W).length(1.5)
d += dsp.Arrow().up().to(suma2.N)
d.draw()
donde:
\(P\) es el precio
\(D\) es la cantidad de producto demandada/año
\(O\) es a cantidad de producto ofertada/año
\(\Delta = O - D\), es la diferencia entre la cantidad de producto ofertada y demandada
\(\Delta_{sp} = 0\), ya que el objetivo del mercado es igualar la oferta con la demanda a través de la variación de los precios
\(\varepsilon = \Delta_{sp} - \Delta = D - O\), es el error del que alimenta al control de precios
Se puede comprobar cualitativamente que el sistema funciona. Por ejemplo, si la cantidad de producto ofertada/año es mayor que la cantidad demandada, \(\Delta > 0\). Como consecuencia \(\varepsilon < 0\), lo que implica que el precio disminuye.