Problema 1.2#
Describir sistemas de control adecuados para regular la temperatura de un edificio en los que se mida:
La temperatura interior
La temperatura exterior
Discutir las ventajas e inconvenientes de las diferentes posibilidades.
Solución
a) La temperatura interior
En este caso, la solución más sencilla es diseñar un sistema de control por retroalimentación, como muestra el diagrama de bloques siguiente:
Show code cell source
%config InLineBackend.figure_format = 'svg'
import schemdraw
from schemdraw import dsp
d = schemdraw.Drawing(unit=1, fontsize=10)
d += (control := dsp.Ic(pins=[dsp.IcPin(side='L'), dsp.IcPin(side='L'), dsp.IcPin(side='R'),
dsp.IcPin(side='B')], w=2.5).label('Control del\nsistema de\ncalefacción'))
d += dsp.Arrow().label('Tiempo', 'left').at(control.inL2).left().reverse()
d += dsp.Arrow().at(control.inL1).label('Potencia', 'left').reverse()
d += dsp.Arrow().at(control.inR1).label('Energía =\nTiempo x Potencia', 'top').right().length(3.5)
d += (proceso := dsp.Box(h=1.5).label('Proceso').anchor('W'))
d += dsp.Line().at(proceso.E).right()
d += (bifur := dsp.Dot(radius=0))
d += dsp.Arrow().label('$T_{interior}$', 'right')
d += dsp.Line().at(bifur.center).down().length(3)
d += dsp.Arrow().left()
d += (medidor := dsp.Box(h=1.5).label('Medidor').anchor('E'))
d += dsp.Line().left().at(medidor.W).length(4.75)
d += dsp.Arrowhead()
d += (suma := dsp.Mixer(W="-", N="+").anchor('W'))
d += dsp.Arrow().at(suma.S).up().toy(control.inB1)
d += dsp.Arrowhead().at(suma.N)
d += dsp.Line().down().at(suma.N).label('$T_{interior}$\nconsigna', 'left').reverse()
d.draw()
El medidor mide la temperatura interior de la local que deseamos mantener a una temperatura constante. El valor medido de la temperatura se envía a un comparador, con lo que se obtiene la diferencia de temperatura existente entre la medida y la deseada. Ese error se envía al controlador que actúa sobre el sistema de calefacción. Este sistema de calefacción suministra una cierta potencia. El sistema de control “decide” durante cuánto tiempo se debe suministrar potencia al local, es decir, cuánta energía se suministra para aumentar la temperatura, si la temperatura interior es inferior a la de consigna.
b) La temperatura exterior
En este caso se opta por seleccionar un sistema de control de lazo abierto, como el que muestra el diagrama de bloques siguiente:
Show code cell source
d = schemdraw.Drawing(unit=1, fontsize=10)
d += dsp.Line().right().label('$T_{interior}$\nconsigna', 'left')
d += dsp.Arrowhead()
d += (suma := dsp.Mixer(W="+", S="-").anchor('W'))
d += dsp.Arrow().label('Error', 'top').length(1.5)
d += (control := dsp.Box().anchor('W').label('Control del\nsistema de\ncalefacción'))
d += dsp.Arrow().at(control.E).right().label('Energia =\nTiempo x Potencia', 'top').length(4)
d += (proceso := dsp.Box(h=1.5).anchor('W').label('Proceso'))
d += dsp.Arrow().at(proceso.E).right().label('$T_{interior}$', 'right')
d += dsp.Arrowhead().at(suma.S).up()
d += dsp.Line().at(suma.S).down()
d += (medidor := dsp.Box(h=1.5).label('Medidor').anchor('N'))
d += dsp.Arrow().down().at(medidor.S).label('$T_{exterior}$', 'left').reverse()
d.draw()
En este caso se mide, utilizando un termómetro, la temperatura exterior y se compara con la temperatura interior deseada. El error obtenido se lleva al sistema de control de la calefacción, este controlador en función del error decide la cantidad de energía (es decir, durante cuánto tiempo se debe suministrar potencia al local) para alcanzar la temperatura interior deseada.
Ventajas de cada uno de los sistemas
El lazo abierto presenta la ventaja de evitar los posibles problemas que puede significar el tener que controlar un sistema con una gran inercia, como puede ser el sistema de calefacción de un edificio. Estos sistemas responden a los cambios muy lentamente, lo que significa que presentará bastantes problemas (como se verá en temas posteriores) a la hora de diseñar el sistema de control por retroalimentación.
El principal problema del sistema de lazo abierto es que debe de tener una buena curva de calibrado (que relacione el error con la cantidad de energía que se debe suministrar para lograr la temperatura interior deseada) para funcionar correctamente.