7.3. Acción de control derivativa#
Considerando el mismo lazo de control que en los apartados anteriores con una acción de control derivativa (\(G_c = K_c \tau_D s\)), se obtiene:
\[y (s) = \frac{K_p K_c \tau_p s}{(\tau_p + K_p K_c \tau_D) s + 1}
y_{sp} (s)\]
La acción de control derivativa no cambia el orden de la dinámica del sistema. La respuesta del sistema se hace más lenta ya que \(\tau_p + K_p K_c \tau_D > \tau_p\).
Para un proceso de segundo orden:
\[y (s) = \frac{K_p K_c \tau_D s}{\tau^2 s^2 + (2 \zeta \tau + K_p K_c
\tau_D) s + 1} y_{sp}(s)\]
Tampoco cambia el orden de la dinámica del sistema. Además el lazo tiene una respuesta más amortiguada ya que \(2 \zeta \tau + K_p K_c \tau_D > 2 \zeta \tau\).
Al disminuir la velocidad de la respuesta y aumentar el amortiguamiento se dice que la acción de control derivativa produce un comportamiento más robusto del sistema controlado.